移动子域下 advection-diffusion 方程反源问题的空间时域接口配合有限元方法误差分析
数值分析
2025-02-11 v1 数值分析
摘要
研究针对具有移动子域的 advection-diffusion 方程反源问题的空间时域接口配合逼近。该问题通过 Tikhonov 正则化方法转化为优化问题。采用空间时域接口配合方法离散化 advection-diffusion 方程，建立了两个二阶的先验误差估计（with respect to the -norms）。此外，对正则化源依次进行变分方法、单元常数离散化和后处理策略离散化。前两种方法实现最优误差估计，第三种方法获得超线性收敛。进一步提出正则化参数的先验选择策略，依据网格尺寸和噪声水平。这一选择确保离散解和后处理解在网格尺寸和噪声水平趋于零时，强收敛于精确源。
引用
@article{arxiv.2502.06176,
title = {Error analysis of the space-time interface-fitted finite element method for an inverse source problem for an advection-diffusion equation with moving subdomains},
author = {Thi Thanh Mai Ta and Quang Huy Nguyen and Dinh Nho Hào},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06176},
year = {2025}
}