一种求解时变区域上对流扩散方程的四阶无拟合特征有限元方法
数值分析
2022-06-09 v2 数值分析
摘要
我们提出一种四阶无拟合特征有限元方法，用于求解时变区域上的对流扩散方程。基于特征-Galerkin 格式，我们的方法结合了用于界面追踪的三次 MARS 方法、用于时间积分的四阶向后微分公式，以及用于空间离散的无拟合有限元方法。我们的收敛性分析包含了移动边界的离散表示误差、边界标记追踪误差，以及控制方程的空间离散与时间积分误差。我们在旋转区域和严重变形区域上进行了数值实验，以验证理论结果并展示所提方法的最优收敛性。
引用
@article{arxiv.2104.01870,
title = {A fourth-order unfitted characteristic finite element method for solving the advection-diffusion equation on time-varying domains},
author = {Chuwen Ma and Qinghai Zhang and Weiying Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01870},
year = {2022}
}