空间-时间分数波动方程源函数的 H"older 稳定恢复
偏微分方程分析
2025-09-05 v1
摘要
我们研究了利用收集于单个端点的边界测量数据来恢复空间依赖源在一维空间-时间分数波动方程中的问题。主要挑战在于，由于存在空间分数导数，狄拉克特征值问题的本征函数不构成正交系统。为此，我们引入了用于Mittag-Leffler函数的正交基，并利用其建立唯一性和 H"older 类型稳定性结果，前提是测量时间充分大。随后，采用Tikhonov 正则化方法来数值求解逆源问题。 presented several numerical examples to demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed method and to validate our theoretical findings. 我们的研究结果为从化学相关系统中进行通道特定分析的结构动力学铺平了道路，尤其是用于解耦混合反应通路和检测弱通道和少数物种的贡献。
引用
@article{arxiv.2509.03779,
title = {H\"older Stable Recovery of the Source in Space-Time Fractional Wave Equations},
author = {Kuang Huang and Zhiyuan Li and Zhidong Zhang and Zhi Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03779},
year = {2025}
}