基于 PhaseLift 的时间分数阶扩散方程逆随机源问题的数值解
数值分析
2020-12-22 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文研究随机时间分数阶扩散方程的逆随机源问题，其中源假定由高斯随机场驱动。通过考察频域中等价随机两点边值问题解的存在唯一性与正则性，证明了正问题适定。对于逆问题，证明了随机源扩散系数的傅里叶模由边界数据傅里叶变换的方差唯一确定。作为该逆问题的相位恢复，应用带随机掩码的 PhaseLift 方法从其傅里叶模恢复扩散系数。数值实验结果表明了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2012.11042,
title = {Numerical solution of an inverse random source problem for the time fractional diffusion equation via PhaseLift},
author = {Yuxuan Gong and Peijun Li and Xu Wang and Xiang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.11042},
year = {2020}
}