基于边界控制与测量的一维热方程系数与初值同时辨识
偏微分方程分析
2016-05-18 v2
摘要
在本文中，我们考虑通过边界控制与测量同时重构一维热方程的扩散系数与初值。已知边界测量使系统精确可观测，并且系数与初值均被证明可由该测量辨识。通过观测的 Dirichlet 级数表示，我们可以将问题转化为根据观测重构 Dirichlet 级数的谱与系数的逆过程。这恰好是关于带测量误差的指数序列的谱数据重构。这使我们能够开发一种基于信号分析中矩阵束方法的算法。对所提方法进行了误差分析。数值模拟被用于验证所提算法。
引用
@article{arxiv.1605.04673,
title = {Simultaneous Identification of Coefficient and Initial State for One-Dimensional Heat Equation from Boundary Control and Measurement},
author = {Zhi-Xue Zhao and Mapundi Kondwani Banda and Bao-Zhu Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04673},
year = {2016}
}