具有时空依赖系数的不稳定热方程的边界反馈控制
最优化与控制
2007-05-23 v1
摘要
本文研究具有时空依赖系数函数的线性热方程在 Dirichlet 与 Neumann 边界控制律下的控制问题。该方程模拟一维杆中的热扩散与时空依赖的热生成。若无控制，当系数函数为正且较大时系统不稳定。基于状态反馈的边界控制，我们证明对于时间解析系数 ，系统可以以任意指数率实现指数稳定。进一步表明，Dirichlet 与 Neumann 边值系统均可利用此方法镇定。在此过程中，控制核被显式地计算为逼近级数，并用于仿真。数值仿真证实了理论论证与系统的能控性。文末讨论了可能的未来工作。这是对 Liu [SIAM J. Cont. Optim. vol. 42, pp. 1033-1043] 与 Smyshlyaev 和 Krstic [已被 Automatica 接受] 近期工作的延续。
引用
@article{arxiv.math/0610253,
title = {Boundary Feedback Control of Unstable Heat Equation with Space and Time Dependent Coefficient},
author = {Junji Jia},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610253},
year = {2007}
}
备注
14 pages, 1 figure. Latex