二维拟线性电导率方程的 Calderón 问题
偏微分方程分析
2024-10-08 v2
摘要
本文中，我们证明了有界域 ℝ² 上拟线性电导率方程 Calderón 问题的唯一性结果。该结果的证明基于高阶线性化方法，该方法将问题归结为证明线性化方程之解及其梯度的乘积具有稠密性。与高维情形不同，证明涉及对 Bukhgeim 型复几何解（CGOs）修正项的精细分析，这些修正项仅有有限衰减。为证明我们的结果，我们构造了合适的 CGO 族，其相函数具有或不具有临界点。我们还结合驻相分析与针对 CGO 修正项的 L^p 估计。
引用
@article{arxiv.2309.11047,
title = {Calder\'{o}n problem for the quasilinear conductivity equation in dimension $2$},
author = {Tony Liimatainen and Ruirui Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.11047},
year = {2024}
}
备注
The new version has a new author and it addresses some unclear statements in the original version. The main theorem of the original version has also changed