Minkowski 几何附近的 Lorentz 型 Calderón 问题

Spyros Alexakis; Ali Feizmohammadi; Lauri Oksanen

doi:10.4171/JEMS/1440

Minkowski 几何附近的 Lorentz 型 Calderón 问题

偏微分方程分析 2024-04-05 v1

作者: Spyros Alexakis , Ali Feizmohammadi , Lauri Oksanen

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摘要

我们研究著名的 Calderón 问题的一个 Lorentz 版本，该问题关注在给定相关 Dirichlet-to-Neumann 映射的条件下，确定光滑 Lorentz 流形上波动方程中的低阶系数。在作者早前的工作中已表明，在双侧时空曲率界以及沿零测地线或类空测地线无共轭点的附加假设下，零阶系数可被唯一确定。在本文中，我们证明零阶系数的唯一性对满足较弱曲率界的流形以及此类流形的时空扰动成立。这依赖于双零锥外部区域中波动方程的一个新的最优唯一延拓原理。特别地，我们解决了 Minkowski 几何附近的 Lorentz 型 Calderón 问题。

关键词

Lorentz 型 Calderón 问题 Dirichlet-to-Neumann 映射波动方程唯一延拓 Minkowski 几何时空曲率

引用

@article{arxiv.2112.01663,
  title  = {Lorentzian Calder\'{o}n problem near the Minkowski geometry},
  author = {Spyros Alexakis and Ali Feizmohammadi and Lauri Oksanen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01663},
  year   = {2024}
}

备注

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Minkowski 几何附近的 Lorentz 型 Calderón 问题

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