具有曲率界的洛伦兹流形上波的控制
偏微分方程分析
2024-09-20 v1
摘要
我们证明了在具有满足适当曲率界的时间依赖几何的洛伦兹流形上，波方程（含低阶项）的边界能控性结果。主要要素是洛伦兹流形上一种支撑于零（或特征）锥外部的新型整体 Carleman 估计，它同时导出了可观测性不等式及相应常数的界。该 Carleman 估计还给出了零锥外部的唯一延拓结果，这在洛伦兹背景上线性波的反问题中具有应用。
引用
@article{arxiv.2112.09539,
title = {Control of waves on Lorentzian manifolds with curvature bounds},
author = {Vaibhav Kumar Jena and Arick Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09539},
year = {2024}
}
备注
55 pages