关于耦合波动方程的能观性不等式：无边界情形
最优化与控制
2020-03-03 v3
摘要
本文研究了紧流形上由一阶或零阶项耦合的波动方程的能观性与能控性。我们采用 Dehman-Lebeau 论文 \cite{DehmanLebeau09} 中的方法证明：紧无边界流形上由一阶项耦合的波动方程弱能观性不等式成立的充要条件是，沿哈密顿流的一阶项符号相关的一类常微分方程精确能控。我们还计算了能观性常数与观测时间的高阶部分。通过对偶，我们得到了对偶控制系统在有限余维空间中的能控性。这在一阶特征函数唯一延拓的假设下给出了完全能控性。此外，经过未知量与空间的适当变换，这些结果可应用于级联结构零阶项耦合的波动方程组。最后，我们给出了一些唯一延拓性质确实成立的具体应用实例。
引用
@article{arxiv.1810.00512,
title = {On the Observability Inequality of Coupled Wave Equations: the Case without Boundary},
author = {Yan Cui and Camille Laurent and Zhiqiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.00512},
year = {2020}
}