一维波动方程在非柱形区域上的一致可观测性及其在控制支撑优化中的应用
最优化与控制
2019-11-05 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文研究一维波动方程在非柱形区域上的分布可控性。该情形下的可控性已在 [Castro-Cindea-Munch, Controllability of the linear one-dimensional wave equation with inner moving forces, SIAM J. Control Optim 2014] 中针对满足通常几何光学条件的区域得到。本工作中，我们首先证明相应的可观测性性质在一类精确的非柱形区域中一致成立。在该类区域内，我们进而针对给定初始数据，考虑控制支撑的优化问题并证明其适定性。随后讨论数值实验，突出了初始条件对最优区域的影响。
引用
@article{arxiv.1911.01284,
title = {Uniform observability of the one-dimensional wave equation for non-cylindrical domains. Application to the control's support optimization},
author = {Arthur Bottois and Nicolae Cindea and Arnaud Munch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01284},
year = {2019}
}