局部耦合波动方程的精确能控性与镇定：理论结果
偏微分方程分析
2021-01-25 v3
摘要
本文研究由速度耦合的两个波动方程系统的精确能控性与镇定，其中内部局部控制仅作用于一个方程。我们区分两种情形。第一种情形，当波以相同速度传播时：结合频域方法与乘子技巧，我们证明了当耦合区域满足几何控制条件（GCC）时系统是指数稳定的。根据 Haraux ([11]) 的一个结果，我们建立了主要的间接能观性不等式。借助 HUM 方法，该结果证明了整个系统可通过局部分布控制实现精确能控。第二种情形，当波以不同速度传播时，我们在弱能量空间中建立了指数衰减率。因此，利用 [11] 的结果可知系统是精确能控的。
引用
@article{arxiv.2003.14001,
title = {Exact controllability and stabilization of locally coupled wave equations : theoretical results},
author = {Stéphane Gerbi and Chiraz Kassem and Amina Mortada and Ali Wehbe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.14001},
year = {2021}
}