关于非圆柱域中波动方程分层控制的若干思考

本文在 $\mathbb{R}^{n + 1}$ 的非圆柱域 $\widehat{Q}$ 中建立了波动方程的分层控制。我们假设可以通过一系列控制器来作用于系统动力学。根据 H. Von Stackelberg 给出的公式，存在局部控制器，称为followers，而全局控制器称为leaders。事实上，考虑两种费用（目标）函数的情况。一种可能的方式是将控制分割为两个部分，其中一个被视为“领袖”，另一个被视为“跟随者”。本文研究了这种情况，其中一种费用函数为可控性类型。证明了存在性和唯一性。给出了最优系统。