标量波方程主系数的最优控制
最优化与控制
2021-09-28 v3
摘要
我们考虑标量波方程的最优控制，其中控制作为主部中的一个系数进入。加入全变分罚项可证明最优控制的存在性，这要求对不连续系数的系数到解映射的连续性结果。我们还考虑了一种所谓的“多值（multi-bang）”罚项，它促使控制几乎处处逐点取自选定的离散集中的值。在对数据附加假设下，我们推导了状态的正则性改进结果，从而得到可以以适当逐点方式解释的最优性条件。数值求解使用了稳定化有限元方法与非线性原始-对偶近邻分裂算法。
引用
@article{arxiv.1912.08672,
title = {Optimal control of the principal coefficient in a scalar wave equation},
author = {Christian Clason and Karl Kunisch and Philip Trautmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08672},
year = {2021}
}