偏微分方程切换控制的非凸惩罚
最优化与控制
2018-04-30 v4
摘要
本文研究具有控制上逐时切换约束的抛物型偏微分方程最优控制问题。处理非线性优化中约束的标准方法是惩罚，特别是使用 型范数。将该方法应用于切换约束会导致一个非光滑且非凸的无限维最小化问题，这在分析和数值上都具有挑战性。添加 正则化或限制于有限维控制空间可证明最优控制的存在性。然后利用非光滑分析的工具导出一阶必要最优性条件。其解可使用 Moreau-Yosida 正则化与半光滑牛顿法相结合来计算。数值例子说明了该方法的性质。
引用
@article{arxiv.1605.09750,
title = {Nonconvex penalization of switching control of partial differential equations},
author = {Christian Clason and Armin Rund and Karl Kunisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09750},
year = {2018}
}