抛物型最优控制问题的精细可度量化凸松弛
最优化与控制
2021-02-02 v1
摘要
由无限维空间(例如抛物型边值问题)中演化问题控制的非凸最优控制问题，需要在某个(最好是凸的)紧化上作连续(可能还需光滑)的延拓，称为松弛，以保证解的存在性并借助相对常规的工具进行分析。当控制取值于Lebesgue空间的某些子集时，通常的延拓要么太粗(实际上只允许非常受限的非线性性)，要么太细(不可度量化)。为克服这些缺陷，本文设计了一种折中的凸紧化，将Young测度的经典技巧与Choquet理论相结合。这被应用于抛物型最优控制问题，涉及存在性与最优性条件。
引用
@article{arxiv.2102.00254,
title = {Fine metrizable convex relaxations of parabolic optimal control problems},
author = {Tomáš Roubíček},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00254},
year = {2021}
}