具有非局部非线性分数阶微分方程的 Sobolev 型多重控制问题松弛的最优解
最优化与控制
2017-07-21 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们将最优性问题引入到 Banach 空间中由具有非局部控制条件的 Sobolev 型非线性分数阶微分方程描述的多重控制问题的松弛中。此外，我们考虑了多重积分泛函的极小化问题，其被积函数在控制中不是凸的，且控制系统对控制具有混合非凸约束。我们在适当条件下证明了松弛问题存在最优解。此外，我们表明这些最优解实际上是系统在适当拓扑下关于轨迹、多重控制和泛函的极小化序列的极限。
引用
@article{arxiv.1504.05153,
title = {Optimal Solutions to Relaxation in Multiple Control Problems of Sobolev Type with Nonlocal Nonlinear Fractional Differential Equations},
author = {Amar Debbouche and Juan J. Nieto and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05153},
year = {2017}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form will be published in Journal of Optimization Theory and Applications, ISSN 0022-3239 (print), ISSN 1573-2878 (electronic). Submitted: 26-Dec-2014; Revised: 14-Apr-2015; Accepted: 19-Apr-2015