Sobolev 型分数阶动态方程与具有分数阶非局部条件的最优多积分控制
最优化与控制
2015-01-09 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了 Banach 空间中 Sobolev 型分数阶非局部动态方程温和解的存在性和唯一性。Sobolev 非局部条件是用 Riemann-Liouville 分数阶导数来考虑的。考虑了一个 Lagrange 最优控制问题，并获得了多积分解的存在性。主要工具包括分数阶微积分、半群理论、算子的分数阶幂、Gronwall 不等式的奇异版本以及 Leray-Schauder 不动点定理。给出了一个说明该理论的例子。
引用
@article{arxiv.1409.6028,
title = {Sobolev Type Fractional Dynamic Equations and Optimal Multi-Integral Controls with Fractional Nonlocal Conditions},
author = {Amar Debbouche and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6028},
year = {2015}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form will appear in Fract. Calc. Appl. Anal. Paper submitted 10/April/2014; accepted for publication 21/Sept/2014