控制收缩度量：非线性反馈设计的凸与内在判据

我们引入控制收缩度量的概念，将收缩分析推广到构造性非线性控制设计。我们推导了非线性控制系统所有轨迹指数可稳定性的充分条件。这些条件具有简单的几何解释，可写为凸可行性问题，并且在坐标变换下不变。我们证明这些条件对于可反馈线性化系统是必要且充分的，并且推导了状态空间非线性子流形指数稳定的新颖凸判据。我们通过为结合局部最优性与全局稳定性的不稳定多项式系统构造控制器，利用通过平方和规划找到的度量，说明了凸性的益处。