关于时变域上波动方程的 Carleman 与可观测性估计
偏微分方程分析
2020-01-15 v2 最优化与控制
摘要
我们建立了波动方程的新 Carleman 估计，随后将其应用于推导一类广义线性波动方程的新可观测性不等式。这些不等式的主要特征是：(a) 它们适用于具有类时移动边界的完全一般的时变域类；(b) 它们适用于任意空间维数且具有一般时变低阶系数的线性波动方程；(c) 与现有 Carleman 估计方法所允许的相比，它们允许显著更小的时变观测区域。作为一个标准应用，我们建立了一般线性波的确切可控性，同样是在时变域和控域的设定下。
引用
@article{arxiv.1805.07859,
title = {On Carleman and Observability Estimates for Wave Equations on Time-Dependent Domains},
author = {Arick Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07859},
year = {2020}
}
备注
62 pages. Accepted version