由Dirichlet-to-Neumann映射重建洛伦兹流形
偏微分方程分析
2023-10-30 v2 微分几何
摘要
我们证明，在温和的技术假设下，线性波动方程的Dirichlet-to-Neumann映射决定了底层洛伦兹流形的拓扑、可微与共形结构。在更严格的几何假设下，流形的完整洛伦兹结构也可被恢复。证明的关键思想是表明流形的Dirichlet-to-Neumann映射的Schwartz核的奇支集完全决定了流形所谓的边界光观测集及其自然因果结构。
引用
@article{arxiv.2303.08430,
title = {Reconstruction of a Lorentzian manifold from its Dirichlet-to-Neumann map},
author = {Alberto Enciso and Michał Wrochna and Gunther Uhlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.08430},
year = {2023}
}
备注
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