由边界光观测集重建洛伦兹流形

在一个满足凸性假设且具有非空边界的时向洛伦兹流形 $(M,g)$ 上，我们证明了：源点的合适子集 $S\subset M$ 的拓扑、可微和共形结构，由从 $S$ 中点出发的未来光锥与 $M$ 边界的一个固定开子集的交的观测唯一确定；此处，光线在 $\partial M$ 处依据斯涅尔定律反射。我们的证明是构造性的，并且允许内部共轭点以及多次反射和自相交的光锥。