从内源散射数据重建紧致黎曼流形
微分几何
2018-03-20 v2
摘要
给定一个具有严格凸边界的光滑非捕获紧致流形，我们考虑一个反问题，即从由内部源发起的散射数据重建该流形。该数据由从流形内部点发出的测地线的出射方向组成。我们表明，在度量的某些一般性假设下，可以从在边界上测量的此类散射数据重建流形的等距副本。
引用
@article{arxiv.1708.07573,
title = {Reconstruction of a compact Riemannian manifold from the scattering data of internal sources},
author = {Matti Lassas and Teemu Saksala and Hanming Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.07573},
year = {2018}
}