通过内部传输本征函数的内禀几何结构进行重建
偏微分方程分析
2017-06-15 v1 数学物理
math.MP
数值分析
摘要
我们关注利用相应的声学远场测量提取未知/不可达非均匀介质几何结构的逆散射问题。利用所谓内部传输本征函数的内禀几何性质，我们发展了一种新颖的逆散射方案。所提方法能够高效捕捉非均匀介质支撑的尖点奇异性。如果关于介质支撑有进一步的先验信息，例如它是凸多面体，则实际上可以恢复其形状。文中提供了理论分析与数值实验。我们的重建方法在文献中尚属新方法，为逆散射问题的研究开辟了新方向。
引用
@article{arxiv.1706.04418,
title = {Reconstruction via the intrinsic geometric structures of interior transmission eigenfunctions},
author = {Jingzhi Li and Xiaofei Li and Hongyu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04418},
year = {2017}
}
备注
20 pages, 21 figures