由形式确定散射数据恢复嵌入障碍物及其周围介质
偏微分方程分析
2017-05-24 v3
摘要
我们考虑一个声学逆散射问题，即通过形式确定的远场数据同时恢复嵌入障碍物及其周围非均匀介质。结果表明，利用固定入射方向和所有观测角下的散射振幅，以及来自某开区间的频率，可以唯一识别嵌入障碍物，无论其是软声还是硬声障碍物，且不受周围介质的影响。此外，如果周围非均匀介质属于一个容许类（仍然是通用的），则该介质也可以被恢复。我们的论证基于推导涉及未知量的某些积分恒等式，然后利用某些调和分析技术对其进行反演。最后，基于我们的理论研究，提出了一种快速且鲁棒的采样方法，用于重建埋藏目标的形状与位置以及周围非均匀介质的支撑集。
引用
@article{arxiv.1610.05836,
title = {Recovery of an embedded obstacle and its surrounding medium by formally-determined scattering data},
author = {Hongyu Liu and Xiaodong Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05836},
year = {2017}
}