一类非简单黎曼流形在不完整数据下的局部透镜刚性

设$\sigma$为紧黎曼流形$M$上的散射关系，其边界未必凸，它将边界上测地线射线的初始点与初始方向映射到边界上的出射点与出射方向。设$\ell$为该测地线射线的长度。我们研究如下 question：度量$g$在等距意义下是否由$\sigma$与$\ell$在某个子集$D$上的限制所唯一确定。我们允许可能的共轭点，但假设从$D$发出的测地线的余法丛覆盖$T^*M$；且这些测地线无共轭点。在额外的拓扑假设下，我们证明限制在$D$上的$\sigma$与$\ell$能在一般度量附近局部唯一恢复$g$的一个等距拷贝，特别地在实解析度量附近如此。