Anosov型流形的局部透镜刚性

带边界黎曼流形的透镜数据是在边界上端点处的测地线长度，连同其入射与出射向量的集合。我们证明具有严格凸边界的负曲黎曼流形在如下意义下是局部透镜刚性的：若$g_0$是这样一个度量，则任何充分接近$g_0$且具相同透镜数据的度量$g$，在保边界微分同胚下与$g_0$等距。更一般地，我们对一类更广泛的具严格凸边界的度量（称为Anosov型度量）考虑同样问题。我们证明该刚性结果在二维及任意维（进一步假设曲率非正）的该类度量中成立。