磁场环境下共形度量的部分数据透镜刚性

在本文中，我们考虑在带边界的维数 $\geq 3$ 的紧流形上，存在磁场时共形度量的部分数据透镜刚性问题。我们证明，在磁测地线意义下严格凸的边界点附近（此处透镜数据可获取），可以唯一确定共形因子和磁场。我们还证明了在部分数据下的边界刚性结果，假设已知在严格凸边界点附近的连接边界点的磁测地线长度。该局部透镜刚性结果在某种严格凸叶状结构条件下也导出一个全局刚性结果。文末给出了关于一般光滑曲线的部分数据透镜刚性问题的较弱版本的一个讨论。