解析度量范畴中透镜刚性的证明
微分几何
2008-12-05 v1
摘要
考虑一个带边界的紧致黎曼流形。假设所有极大延伸测地线在两端均与边界相交。那么对于每个极大测地线段，可以构成一个由该线段的初始向量和最终向量以及线段长度组成的三元组。所有此类三元组的集合构成了透镜数据。本文证明了，在解析黎曼流形范畴中，透镜数据在等距意义下唯一确定度量。对边界没有凸性假设，并且允许共轭点，但带有一些限制。
引用
@article{arxiv.0812.0827,
title = {A proof of Lens Rigidity in the category of Analytic Metrics},
author = {James Vargo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0827},
year = {2008}
}
备注
11 pages, 5 figures