Stiefel 流形注入半径的终极上界
微分几何
2025-01-14 v3 最优化与控制
摘要
我们在赋予了 H"uper 等人 (2021) 引入的黎曼度量族中任一度量的 Stiefel 流形上展示了共轭点。该度量族包含著名的典范度量和欧几里得度量。随后，通过取发生共轭点的测地线长度与某些测地线环长度的最小值，得到了所考虑度量下 Stiefel 流形注入半径的上界。数值实验支持了所获上界实际上等于注入半径的猜想。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.02079,
title = {The ultimate upper bound on the injectivity radius of the Stiefel manifold},
author = {P. -A. Absil and Simon Mataigne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02079},
year = {2025}
}
备注
Version accepted for publication in SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications on 6 January 2025