洛伦兹流形的注入半径

受广义相对论时空应用的启发，我们在某些曲率与体积界限下研究洛伦兹流形的几何与正则性。我们建立了在点处或点的过去零锥上的若干注入半径估计。我们的估计完全是局部且几何的，并通过一个参考黎曼度量表述，该度量是我们与给定观测者 $(p,T)$ 典型关联而来的——其中 $p$ 是流形上一点，$T$ 是在 $p$ 处给定的未来定向类时单位向量。证明基于黎曼几何中论证的推广。我们首先在参考黎曼度量上建立估计，然后用洛伦兹度量表达它们。在广义相对论背景下，我们的估计应有助于研究满足爱因斯坦场方程的时空的正则性。