一种用于类时与零时空测地线的黎曼几何方法
广义相对论与量子宇宙学
2024-10-15 v2
摘要
洛伦兹时空中的测地运动可由 维黎曼度量中的轨迹来描述。在本文中，我们给出一种广义 Jacobi 度量，它是通过将洛伦兹度量沿其 Killing 矢量方向投影而得到的。所得的黎曼度量继承了渐近平坦时空（包括稳态与轴对称时空）的测地线。该方法允许我们在沿三个不同方向投影时，得到三维与二维黎曼度量以及径向测地线方程。当考虑静态、球对称且渐近平坦的时空时，该 维黎曼度量退化为 Jacobi 度量。然而，它可在任意维数下对更多种类的度量进行计算。我们证明了原时空度量的测地线被投影后的黎曼度量所继承。我们计算了所得 维度量的高斯曲率与测地曲率，并研究了其近视界与渐近极限。我们还表明，该技术可用于研究广义相对论中强宇宙审查猜想的违背。
引用
@article{arxiv.2112.10910,
title = {A Riemannian geometric approach for timelike and null spacetime geodesics},
author = {Marcos A. Argañaraz and Oscar Lasso Andino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10910},
year = {2024}
}
备注
22 pages