静态时空中类时测地线的雅可比度量

本文证明，在静态时空中运动的大质量粒子的自由运动由空间截面上的一个能量依赖的黎曼度量的测地线给出，该度量类似于经典动力学中的雅可比度量。在无质量极限下，雅可比度量与能量无关的费马度量或光学度量一致。对于稳态度量，已知无质量粒子的运动由能量无关的Randers型芬斯勒度量的测地线给出。大质量粒子的运动既不由黎曼度量也不由芬斯勒度量支配。本文描述了在史瓦西黑洞视界外运动的大质量粒子的雅可比度量的性质。与无质量情况相比，赤道截面的高斯曲率并非总是负的。