Schwarzschild 度规中重粒子轨道方程的精确解
广义相对论与量子宇宙学
2020-03-17 v3
摘要
在本文中，我们考虑球曲对称时空，利用 Jacobi 椭圆函数精确求解重粒子的轨道方程。通常，轨道方程的解给出重粒子上的相对论效应，这在牛顿力学中不存在。此外，我们研究了精确解引入的、在传统文献中给出的近似解里不可见的附加物理信息。此处，我们通过逐步使用解析方法精确求解该问题，以提供详细解，并以数学严谨性用 Jacobi 椭圆函数证明测地解。我们发现重粒子轨道在预期 regime 下的振荡运动，而无需考虑任何启发式论证。给出了运动方程解的束缚区域，找到了重粒子被困于源引力场中时测地线的形态。
引用
@article{arxiv.1910.00083,
title = {An exact solution of the orbit equation for a massive particle in Schwarzschild metric},
author = {A. S. Ribeiro and F. N. Lima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00083},
year = {2020}
}