高维静态球对称时空中测地线方程的解析解
广义相对论与量子宇宙学
2009-04-23 v1
摘要
本文给出了高维 Schwarzschild、Schwarzschild-(anti)de Sitter、Reissner-Nordstroem 和 Reissner-Nordstroem-(anti)de Sitter 时空中大质量测试粒子测地线方程的完整解析解。利用限制在 theta 除子上的 Jacobi 反演问题，以 Kleinian sigma 函数的形式给出了显式解。导出的轨道取决于特征多项式根的结构，而这些根取决于粒子的能量和角动量、引力源的质量和电荷以及宇宙学常数。我们讨论了轨道的一般结构，并表明由于角动量和宇宙学力的特定与维度无关的形式，只有在四维和五维中才能出现丰富多样的轨道。我们给出了高达11维轨道的显式解析解。Reissner-Nordstroem 时空的一个特殊特征是束缚轨道和逃逸轨道会穿过不同的宇宙。
引用
@article{arxiv.0812.2428,
title = {Analytic solutions of the geodesic equation in higher dimensional static spherically symmetric space-times},
author = {Eva Hackmann and Valeria Kagramanova and Jutta Kunz and Claus Laemmerzahl},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2428},
year = {2009}
}
备注
accepted for publication in PRD