Minkowski 空间中椭球面上的测地线
微分几何
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
我们描述了 Lorentz 椭球面上测地线的几何性质：给出了第一积分（伪共焦坐标）、曲率、测地等价 Riemann 度规、类时与类空测地线上的不变面积形式以及零测地线空间上的不变 1-形式的显式公式。我们证明了关于椭球面上零测地线的 Poncelet 型定理：若此类测地线在“伪 Riemann 带”中经过数次振荡后闭合，则该椭球面上的所有其他零测地线亦如此。
引用
@article{arxiv.0705.0188,
title = {Geodesics on an ellipsoid in Minkowski space},
author = {D. Genin and B. Khesin and S. Tabachnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0188},
year = {2007}
}