曲率上界条件下曲率积分的下界
微分几何
2025-07-17 v3 度量几何
摘要
我们证明，黎曼流形上标量曲率的积分在仅依赖于其维数、截面曲率上界、体积上界以及单射半径下界的情况下具有一致下界。这是 Petrunin 此前关于截面曲率具有下界的黎曼流形所得结果的一个类比。
引用
@article{arxiv.2306.11577,
title = {A lower bound for the curvature integral under an upper curvature bound},
author = {Tadashi Fujioka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.11577},
year = {2025}
}
备注
added Section 1.2, Example 3.5, Lemma 5.2, a simplified proof of Proposition 5.4, and many other details and explanations