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Ricci 曲率的边界效应

微分几何 2014-08-13 v1

作者: Pengzi Miao , Xiaodong Wang

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摘要

在具有边界的紧致 Riemann 流形上，我们研究了内部 Ricci 曲率如何影响边界的几何性质。首先，我们建立了仅定义在边界上的函数的积分不等式，并将其应用于获得涉及总平均曲率的几何不等式。随后，我们讨论了相关的刚性问题，并证明了具有边界的流形的 Ricci 曲率刚性结果。

关键词

Ricci 曲率带边界的 Riemann 流形积分不等式总平均曲率刚性结果几何不等式紧致流形

引用

@article{arxiv.1408.2711,
  title  = {Boundary Effect of Ricci Curvature},
  author = {Pengzi Miao and Xiaodong Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2711},
  year   = {2014}
}