磁扰动下黎曼与洛伦兹曼 Caldeirón 问题
偏微分方程分析
2025-12-19 v2 微分几何
摘要
我们研究了当一族 Dirichlet-to-Neumann 映射给定于磁/电磁势的开集时，黎曼与洛伦兹曼 Caldeirón 问题。对于黎曼版本，通过允许磁势的小扰动，我们使用 Runge 近似定理表明度规可以唯一确定。在这种情况下不存在规范等价性。对于洛伦兹曼版本，我们使用微分几何分析通过对电磁势的通用扰动构造空射线轨迹，从而可以构建度规的共形类。此外，我们还表明，在洛伦兹曼情况下，也可以使用对度规本身的通用扰动获得相同结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.15189,
title = {Riemannian and Lorentzian Calder\'on problem under Magnetic Perturbation},
author = {Yuchao Yi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.15189},
year = {2025}
}