离散化圆环与环面的黎曼几何
数学物理
2020-12-24 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
摘要
我们将黎曼几何的结果推广到有限群上，并对有限循环群上最小非交换微分微积分中的所有线性联络进行了完整分类。我们一般性地求解了无挠和度量相容条件，并证明存在几类解，其中只有特殊的解与赋予一形式空间希尔伯特 -模结构的度量相容。我们计算了这些度量的曲率和标量曲率，并求出了它们的连续极限。
引用
@article{arxiv.2007.01241,
title = {Riemannian Geometry of a Discretized Circle and Torus},
author = {Arkadiusz Bochniak and Andrzej Sitarz and Paweł Zalecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01241},
year = {2020}
}