Kronecker代数的非交换黎曼几何
量子代数
2023-09-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究由具有N个箭头的Kronecker箭图所产生的路径代数的非交换黎曼几何的若干方面。首先,回顾基于导子的微分演算的框架,并讨论与代数的*-结构相容的度量和双模联络。作为示例,将这些概念应用于非交换环面,给出无挠且度量(Levi-Civita)联络的例子。在论文的主要部分,考虑(广义)Kronecker代数的非交换几何方面。探究导子与微分演算的结构,并研究无挠双模联络及其与埃尔米特形式的相容性,后者在微分形式模上起到度量的作用。此外,对于若干不同的导子李代数选择,构造了非平凡的Levi-Civita联络。
引用
@article{arxiv.2309.00283,
title = {Noncommutative Riemannian geometry of Kronecker algebras},
author = {Joakim Arnlind},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00283},
year = {2023}
}
备注
30 pages