非交换几何中的 Levi-Civita 联结比较
量子代数
2025-05-27 v1 数学物理
math.MP
算子代数
摘要
我们比较了非交换代数所构建的 Levi-Civita 联结方法，分别见于 arXiv:1505.07330、arXiv:1809.06721、arXiv:2403.13735。这些各种构建方式的假设不同，但当它们都定义时，我们提供了它们之间的直接转换。一个关键假设是：在微分形式/向量场上的（不确定）Hermitian 内积提供了与模块双线性型的同构。通过利用我们的转换并阐明以中心双模情况下的化简，我们扩展了 arXiv:1505.07330、arXiv:1809.06721 中关于 Hermitian 单向联结存在性结果。
引用
@article{arxiv.2505.18692,
title = {Comparison of Levi-Civita connections in noncommutative geometry},
author = {Alexander Flamant and Bram Mesland and Adam Rennie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18692},
year = {2025}
}
备注
28 pages