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论复环面与非交换环面

代数几何 2009-01-26 v2 算子代数

作者: Igor Nikolaev

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摘要

研究了复代数曲线的“非交换几何”。作为第一步,我们澄清了椭圆曲线(或复环面)与C*-代数 T_t={u,v | vu=exp(2\pi it)uv}(即非交换环面)之间的一个态射。主要结果表明,在该态射下,同构的椭圆曲线映射到Morita等价的非交换环面。我们的方法基于黎曼曲面长度谱的刚性。

关键词

复环面非交换环面椭圆曲线 C*-代数 Morita等价非交换几何

引用

@article{arxiv.math/0212324,
  title  = {On complex and noncommutative tori},
  author = {Igor Nikolaev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212324},
  year   = {2009}
}

备注

13 pages, straighten version, to appear Proc. Amer. Math. Soc