具实乘法的非交换环面上的算术结构
量子代数
2007-05-23 v2
摘要
我们研究由 A. Polishchuk 定义的实乘法非交换环面的齐次坐标环。我们的目的是理解这些环如何在非交换环面上产生算术结构。我们首先用其自然生成元给出这些环的显式呈现。该呈现给出了关于环的有理性信息,并是分析相应几何数据的起点。我们也讨论了这些环的线性基。theta 函数在这些计算中所起的基本作用给出了在模曲线层面上与椭圆曲线的关系。我们利用这些坐标环的模性得到不依赖于非交换环面上复结构选择的代数。这些代数通过(极限)模符号上的平均过程得到。
引用
@article{arxiv.math/0610127,
title = {Arithmetic structures on noncommutative tori with real multiplication},
author = {Jorge Plazas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610127},
year = {2007}
}