实乘法与非交换几何
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
复乘法 (CM) 的经典理论表明，复二次域 的所有阿贝尔扩张都由适当的模函数在具有 中序为自同态环的椭圆曲线的有限阶点处的值生成。对于实二次域，类似的刻画尚属未知。然而，相关的（仍未被证明的）Stark 猜想情形 ([St1]) 强烈暗示这样的刻画必定存在。在本文中，我们提议使用对应于实二次无理数的二维量子环面作为具有复乘法的椭圆曲线的替代。我们从这一实乘法 (RM) 研究项目的视角讨论了量子环面理论的一些基本构造。
引用
@article{arxiv.math/0202109,
title = {Real Multiplication and noncommutative geometry},
author = {Yuri I. Manin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0202109},
year = {2007}
}
备注
46 pp., amstex file, no figures