CM 椭圆曲线上的挠点与 Galois 表示
数论
2020-03-18 v4
摘要
我们证明了关于包含 CM 域的数域上复乘 (CM) 椭圆曲线的挠点与 Galois 表示的若干结果。其中一个结果计算了此类椭圆曲线具有阶为 的有理点所需的次数，改进了 Silverberg 的结果。另一个结果利用极大序上 CM 椭圆曲线的挠子群的大小，给出了非极大序上 CM 椭圆曲线挠子群大小的界。我们的技术还给出了定义在 上的 -CM 椭圆曲线 的所有可能挠子群与有理循环同构的完整分类。
引用
@article{arxiv.1612.03229,
title = {Torsion points and Galois representations on CM elliptic curves},
author = {Abbey Bourdon and Pete L. Clark},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03229},
year = {2020}
}
备注
31 pages; updated version has new examples in addition to expository changes