CM 情形下挠率的真相 II

设 $T_{{\rm CM}}(d)$ 为定义在 $d$ 次数域上具有复乘 (CM) 的椭圆曲线的挠子群的最大大小。Breuer 和 Clark--Pollack 的工作表明 $\limsup_{d \to \infty} \frac{T_{{\rm CM}}(d)}{d \log \log d} \in (0,\infty)$。在此我们证明上述上极限恰好为 $\frac{e^{\gamma} \pi}{\sqrt{3}}$。我们还在部分出于必要的情况下，研究了数域上各类受限 CM 椭圆曲线挠子群大小的上阶。