数域类群中2-扭子群的界与椭圆曲线上的整点
数论
2017-01-11 v1
摘要
我们证明了关于三次及更高次数数域 的类群中2-扭子群大小的首个已知非平凡界（由 Brauer--Siegel 给出的平凡界为 ）。这带来了对以下方面的相应改进：1) Brumer 和 Kramer 关于椭圆曲线的2-Selmer群大小及秩的界；2) Helfgott 和 Venkatesh 关于椭圆曲线上整点个数的界；3) 关于超椭圆曲线雅可比簇的2-Selmer群大小及秩的界；4) Baily 和 Wong 关于有界判别式的 -四次域个数的界。
引用
@article{arxiv.1701.02458,
title = {Bounds on 2-torsion in class groups of number fields and integral points on elliptic curves},
author = {Manjul Bhargava and Arul Shankar and Takashi Taniguchi and Frank Thorne and Jacob Tsimerman and Yongqiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02458},
year = {2017}
}
备注
12 pages