循环扩张类群中 $\ell$-挠的平均界
数论
2017-09-29 v1
摘要
对于所有正整数 ，我们证明了 的类群中 -挠的非平凡界，该界对任意大度数的循环扩张某些族中几乎所有数域 成立。特别地，该界对 的几乎所有循环 度扩张成立，其中 是任意数域， 是使得 与第 个分圆域线性无关的任意素数。在此过程中，我们针对这些族中有界判别式且在有限多个素数处具有指定分裂行为的域，证明了精确的渐近计数结果。
引用
@article{arxiv.1709.09934,
title = {Average bounds for the $\ell$-torsion in class groups of cyclic extensions},
author = {Christopher Frei and Martin Widmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09934},
year = {2017}
}
备注
Dedicated to Professor Robert F. Tichy on the occasion of his 60th birthday; 22 pages