$p$-Selmer 群在 $p$ 次扩张中的增长

类群增长问题与 Selmer 群增长问题之间存在已知的类比。如果 $p$ 是一个素数，那么理想类群的 $p$-挠部分在固定数域 $K$ 的 $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$-扩张中无界增长，因此人们预期 $K$ 上非零阿贝尔簇的 $p$-Selmer 群也是如此。这种 Selmer 群类比在特殊情况下是已知的，我们在一般情况下证明了它，并给出了适用于任意全局域的版本。